你需要访问 n 个房间，房间从 0 到 n - 1 编号。同时，每一天都有一个日期编号，从 0 开始，依天数递增。你每天都会访问一个房间。

最开始的第 0 天，你访问 0 号房间。给你一个长度为 n 且 下标从 0 开始 的数组 nextVisit 。在接下来的几天中，你访问房间的 次序 将根据下面的 规则 决定：

• 假设某一天，你访问 i 号房间。
• 如果算上本次访问，访问 i 号房间的次数为 奇数 ，那么 第二天 需要访问 nextVisit[i] 所指定的房间，其中 0 <= nextVisit[i] <= i 。
• 如果算上本次访问，访问 i 号房间的次数为 偶数 ，那么 第二天 需要访问 (i + 1) mod n 号房间。

请返回你访问完所有房间的第一天的日期编号。题目数据保证总是存在这样的一天。由于答案可能很大，返回对 109 + 7 取余后的结果。

示例 1：

输入：nextVisit = [0,0]

输出：2

解释：

– 第 0 天，你访问房间 0 。访问 0 号房间的总次数为 1 ，次数为奇数。   下一天你需要访问房间的编号是 nextVisit[0] = 0

– 第 1 天，你访问房间 0 。访问 0 号房间的总次数为 2 ，次数为偶数。   下一天你需要访问房间的编号是 (0 + 1) mod 2 = 1

– 第 2 天，你访问房间 1 。这是你第一次完成访问所有房间的那天。

示例 2：

输入：nextVisit = [0,0,2]

输出：6

解释： 你每天访问房间的次序是 [0,0,1,0,0,1,2,…] 。 第 6 天是你访问完所有房间的第一天。

提示：

• n == nextVisit.length
• 2 <= n <= 105
• 0 <= nextVisit[i] <= i

解一：（动态规划）

class Solution:
    def firstDayBeenInAllRooms(self, nextVisit):
        mod = 10**9 + 7
        dp = [0] * (len(nextVisit))

        #初始化原地待一天+访问下一个房间一天
        dp[0] = 2 
        for i in range(1, len(nextVisit)):
            to = nextVisit[i]
            dp[i] = 2 + dp[i - 1] 
            if to != 0:
                dp[i] = (dp[i] - dp[to - 1]) % mod 
            dp[i] = (dp[i] + dp[i - 1]) % mod
        return dp[len(nextVisit) - 2] # 题目保证n >= 2

解二：（前缀和优化DB）

# 存在一定问题为解决
class Solution:
    def firstDayBeenInAllRooms(self, nextVisit):
        s = [0] * len(nextVisit)
        for i, j in enumerate(nextVisit[:-1]):
            s[i + 1] = (s[i] * 2 - s[j] + 2) % 1_000_000_007
        return s[-1]